Opis

Równanie różniczkowe I-go rzędu liniowe niejednorodne¶

to równanie postaci:
$$ y' + P(x) \cdot y = f(x) $$ Postępujemy według schematu:

Znajdujemy rozwiązanie ogólne równania liniowego jednorodnego I-go rzędu, czyli $y' + P(x) \cdot y = 0$ patrz link do tej metody
wyznaczamy rozwiązanie szczególne $y^*$ równania liniowego niejednorodnego I-go rzędu zamieniając w rozwiązaniu ogólnego równania liniowego jednorodnego I-go rzędu y na $y^*$ oraz c na c(x) i podstawiając wyjściowego równania $y' + P(x) \cdot y = f(x)$
rozwiązaniem ogólnym równania liniowego niejednorodnego I-go rzędu będzie suma rozwiązania ogólnego jednorodnego I-go rzędu i rozwiązania szczególnego niejednorodnego I-go rzędu, a więc $Y = y + y^*$

A teraz praktyka: zobacz przykład